2006/02/15更新
| ○講義概要 |
ニュートン力学を学習すると、たった一つの式がすべての物体の運動を予言するという美しさに感動する。しかし、ニュートンの運動方程式とはまったく異なる原理からスタートして、よりエレガントに力学を構築することができる。講義では、最小作用の原理をはじめ、ラグランジアン、変分法、ハミルトニアン、正準方程式、正準変換、位相空間など、将来、統計力学や量子力学を学ぶ時に役に立つ概念を出来るだけ多く取り上げる。
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| ○評価方法 |
出席状況(10%)、授業参画(0%)、リアクションペーパー(10%)、レポート(10%)、前期学期末試験(定期試験期間中)(70%)
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| ○参考書 |
高橋康『量子力学を学ぶための解析力学入門』講談社サイエンティフィク
ランダウ・リフシツ (広重・木戸訳)『力学』東京図書, 1986
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| ○授業計画 |
| 1 | ラグランジュの未定定数法と変分法 |
| 2 | 最小作用の原理 |
| 3 | 対称性と保存量 |
| 4 | 力学的相似 |
| 5 | ラグランジアンとラグランジュ方程式 |
| 6 | 複数の質点の運動 |
| 7 | 非調和振動と摂動論 |
| 8 | ハミルトニアンとハミルトンの正準方程式 |
| 9 | 電磁場中における荷電粒子のハミルトニアン |
| 10 | 正準変換 |
| 11 | 位相空間とリウビルの定理 |
| 12 | 作用変数と断熱不変量 |
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By：上智大学 学事センター
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