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2006年度上智大学シラバス

2006/06/25更新

◆微積分学Ⅰ　－　(前)

平田　均

○講義概要

数学は現代科学を記述している「言葉」であり、数学の知識がなければ科学を正しく理解する事は出来ない。微分積分学は、具体的な問題を数式で記述し、いろいろな計算を行うための基礎となる重要な科目である。この講義では、電気・電子工学に関係のある例を交えて、抽象的な概念を判り易く説明してゆく予定である。
前期の講義では、実数の幾つかの性質と数列、関数の微分、さらにその逆演算である積分について学ぶ。

○評価方法

中間試験、学期末試験、レポート、リアクションペーパーを元に評価をする。

○テキスト

野本　久夫、　岸　正倫　共著『基礎過程　解析入門』サイエンス社

○参考書

和達　三樹　著『物理のための数学』岩波書店 (物理入門コース10)

○他学部・他学科生の受講

否

○授業計画

1	実数の連続性について説明し、数列の収束発散について学ぶ。級数は数列の特殊な場合である。
2	座標平面や座標空間を一般化したEuclid空間の性質を学ぶ。
3	Euclid空間上の連続関数を定義し、その幾つかの性質を示す。
4	実数値関数の導関数を定義し、その幾つかの性質を示す。
5	高階の導関数を定義し、Taylor級数について説明する。
6	微分の逆演算として不定積分を定義し、その性質と具体的な計算法を学ぶ。
7	多変数関数の偏微分について学び、その応用として、多変数関数の極値問題を扱う。