2006年度上智大学シラバス
2006/04/26更新
○講義概要 |
リー代数の基礎的理論について講義を行う。 リー代数の定義、半単純リー代数の諸性質、ルート系の分類 などについて解説を行う。
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○参考書 |
James E. Humphreys "Introduction to Lie Algebras and Representation Theory" Springer-Verlag 佐竹一郎『リー環の話』日本評論社 佐藤肇『リー代数入門』裳華房
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○授業計画 |
1 | リー代数の定義 |
2 | イデアルと準同型 |
3 | 冪零性とエンゲルの定理 |
4 | 半単純リー代数 |
5 | キリング形式 |
6 | 完全可約性-ワイルの定理 |
7 | " |
8 | リー代数sl(2)の表現 |
9 | ルート空間分解 |
10 | ルート系 |
11 | " |
12 | " |
13 | " |
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