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2006年度上智大学シラバス

2006/03/15更新

◆代数学特別講義Ⅳ　－　(後)

佐藤　孝和

○講義概要

有限体上の楕円曲線の性質と、その楕円暗号への応用について講義する。

○評価方法

出席状況(30%)、レポート(70%)

○参考書

I.F. Blake, G. Seroussi, N.P. Smart(Eds.) "Advances in elliptic curve cryptography
(London Math. Soc. Lect. Notes Vol.317)" Cambridge U.P. 2005
H. Cohen et al.(Eds.) "Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography" Chapman & Hall/CRC 2005

○他学部・他学科生の受講

可（数学科学部レベルの代数学（特に、体論、加群の理論）を
理解していること。）

○授業計画

1	射影代数曲線
2	楕円曲線の群構造
3	有限体上の楕円曲線(1)
4	有限体上の楕円曲線(2)
5	有限体上の楕円曲線(3)
6	計算量理論(1)
7	計算量理論(2)
8	離散対数論(1)
9	離散対数論(2)
10	離散対数論(3)
11	加法的還元、乗法的還元(1)
12	乗法的還元(2)
13	ペアリングを用いるプロトコル(1)
14	ペアリングを用いるプロトコル(2)
15	ペアリングを用いるプロトコル(3)