○講義概要 |
Gauss-Bonnet の定理について解説する。この定理は多様体の局所的な量と大局的な量の関係をのべるものとしてよく知られている。 接続の理論について述べた後 Chern の証明に近いものを紹介する。 多様体についてしっかりした理解をもっていることを仮定する。Lie 群や接続についてもふれたことがあるのが望ましい。 時間に余裕があれば原論文の輪講も行いたい。
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○評価方法 |
レポート、出席、試験の成績を総合的に評価する。
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○授業計画 |
1 | Lie 群 |
2 | ベクタバンドル、主バンドル |
3 | 接続 |
4 | 曲率と構造方程式 |
5 | Pfaffian |
6 | Chern-Weil の理論 |
7 | Gauss-Bonnet の定理の証明 |
8 | 原論文の輪講 |
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By:上智大学学事部学務課
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