○講義概要 |
幾何学の基礎として、微分可能多様体の基礎事項について述べる。 多様体の定義と例、接ベクトル、ベクトル場と1パラメータ群、1の分割、Riemann metric,微分形式など
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○評価方法 |
レポート、出席、試験の成績などを総合的に評価する。
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○授業計画 |
1 | 微分可能多様体の定義と例 |
2 | 接ベクトル、写像の微分 |
3 | 陰関数の定理、部分多様体 |
4 | ベクトル場と1パラメータ群 |
5 | 1の分割 |
6 | Riemann metric |
7 | 微分形式 定義と例 外微分 |
8 | Poincare の lemma |
9 | Stokes の公式 |
10 | de Rham の定理 |
11 | Frobenius の 定理 |
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By:上智大学学事部学務課
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