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2005年度上智大学シラバス

◆解析学特別講義Ⅷ　－　（後）

吉野邦生

○講義概要

超関数の理論の超局所解析への応用について解説する。
特異スペクトルの具体的計算法について解説する。
非線形フーリエ変換（FBI変換）の理論について特に詳しく解説する予定である。又、熱核の方法による超関数の理論の構成法にも触れる予定である。
出席は毎回取る。無断欠席、遅刻は厳禁である。

○評価方法

出席、レポート、小テスト、試験等により、総合的に判断する。

○テキスト

L.Hormander『The Analysis of Operators』 Springer Verlag, 1985
T.Matsuzasa『An Introduction to the Theory of Partial Differntial Equations』 JSPS-DOST,Lecture Note in Mathematics, Vol 4.,1997
M.Reed, B.Simon『Fourier-Analysis, Self Adjointness』 Academic Press,1975

○必要な外国語

英語

○他学部・他学科生の受講

可

○授業計画

1	超関数の波面集合と超関数の超局所解析性
2	超関数の平面波分解と曲面波分解
3	超関数の非線形フーリエ変換（FBI変換）
4	熱核の方法による超関数の特徴付け
5	超関数の解析的波面集合の具体例
6	超関数の超局所解析性とSjostrandの定理
7	フーリエ超関数の特異スペクトル
8	正の定符号超関数
9	正の定符号超関数に対するBochner-Schwartz定理
10	正の定符号超関数の超局所解析性