2006/04/11更新
| ○講義概要 |
環論と加群の基本的事項について講義を行う。環論では、整域、イデアル、 商環、商体、局所化などについて、また、加群についてはその準同型写像などの基本的な理論について学ぶ。また、単因子論にもふれる予定である。講義内容の理解を深めるため、適宜、問題演習を行う。
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| ○評価方法 |
テスト、出席、レポート、演習発表などで評価する。 特に、出席状況の悪いものはテストなどの成績に関わらず不合格とする。
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| ○参考書 |
堀田良之『数学シリーズ 代数入門--群と加群--』裳華房 森田康夫『代数概論』裳華房
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| ○授業計画 |
| 1 | 環の定義 |
| 2 | イデアル |
| 3 | 剰余環 |
| 4 | 準同型 |
| 5 | 準同型 |
| 6 | 加群 |
| 7 | PIDとユークリッド整域 |
| 8 | 素イデアルと極大イデアル |
| 9 | UFD |
| 10 | 商環、局所化 |
| 11 | 中国式剰余定理 |
| 12 | 単因子論 |
| 13 | 加群のテンソル積 |
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By:上智大学 学事センター
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