2006/02/24更新
| ○講義概要 |
多変数関数の微分、積分について講義する。 特に、偏微分法と重積分について詳しく解説する。 高校までの数学の知識を超えた講義を行うので授業には きちんと出席すること。 出席は毎回とる。
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| ○評価方法 |
出席状況(5%)、リアクションペーパー(5%)、レポート(5%)、前期学期末試験(定期試験期間中)(40%)、中間試験(40%)、小テスト等(5%)
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| ○テキスト |
特に、教科書の指定はしない。各自、自分に合ったものを選ぶように。 参考までにいくつかの本を以下に掲げる。 高木貞治『解析概論』 岩波書店 青木利夫、吉原健一『微分積分学要論』 培風館、1996年 寺沢寛一『自然科学者のための数学概論 (上)』 岩波書店
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| ○参考書 |
金子 晃『数理系のための基礎と応用 微分積分 II』サイエンス社、2002年
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| ○授業計画 |
| 1 | ユークリッド空間の位相 |
| 2 | 連続関数の基本的性質 |
| 3 | 偏微分の復習 |
| 4 | 全微分と合成関数の偏微分の公式 |
| 5 | 陰関数の定理、逆関数の定理 |
| 6 | 条件付き極値問題 |
| 7 | リーマン積分の概念 |
| 8 | ジョルダン可測集合の概念 |
| 9 | 重積分の導入 |
| 10 | 重積分の計算法I |
| 11 | 重積分の計算法II |
| 12 | 変数変換の公式 |
| 13 | 線積分の導入 |
| 14 | グリーンの定理 |
| 15 | 応用I |
| 16 | 応用II |
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By:上智大学 学事センター
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