2006年度上智大学シラバス

2006/02/24更新
◆微分積分学 II - (前)
吉野 邦生
○科目サブタイトル
多変数関数の微積分
○講義概要
多変数関数の微分、積分について講義する。
特に、偏微分法と重積分について詳しく解説する。
高校までの数学の知識を超えた講義を行うので授業には
きちんと出席すること。
出席は毎回とる。
○評価方法
出席状況(5%)、リアクションペーパー(5%)、レポート(5%)、前期学期末試験(定期試験期間中)(40%)、中間試験(40%)、小テスト等(5%)
○テキスト
特に、教科書の指定はしない。各自、自分に合ったものを選ぶように。
参考までにいくつかの本を以下に掲げる。
高木貞治『解析概論』 岩波書店
青木利夫、吉原健一『微分積分学要論』 培風館、1996年
寺沢寛一『自然科学者のための数学概論 (上)』 岩波書店
○参考書
金子 晃『数理系のための基礎と応用 微分積分 II』サイエンス社、2002年
○必要な外国語
英語
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1ユークリッド空間の位相
2連続関数の基本的性質
3偏微分の復習
4全微分と合成関数の偏微分の公式
5陰関数の定理、逆関数の定理
6条件付き極値問題
7リーマン積分の概念
8ジョルダン可測集合の概念
9重積分の導入
10重積分の計算法I
11重積分の計算法II
12変数変換の公式
13線積分の導入
14グリーンの定理
15応用I
16応用II

  

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