2006/02/20更新
| ○講義概要 |
内容：フーリエ解析と偏微分方程式の解法
|
| ○評価方法 |
レポート1～3回，筆記試験1回（義務付けられている），出欠はあえてとりませんがアンケートをとることがあります。
|
| ○テキスト |
高橋健人『新数学シリーズ11 物理数学』 培風館
|
| ○参考書 |
岡本清郷『フーリエ解析の展望』朝倉書店
吉野邦生‐荒井隆行『ディジタル信号と超関数』海文堂出版
近藤次郎‐高橋磐郎‐他三名『微分方程式 フーリエ解析』培風館
|
| ○授業計画 |
| 1 | ガイダンス（シラバス，評価方法など） |
| 2 | 物事への数学的アプローチについて |
| 3 | 微分方程式，偏微分の基本用語，基本公式，基本定理，偏微分方程式の解法，留意事項 |
| 4 | 微分方程式の基本概念，基本モデルからグランベール→ベルヌーイを経てのフーリエ級数の萌芽 |
| 5 | 三角級数，フーリエ係数，フーリエ余弦級数，フーリエ正弦級数 |
| 6 | 半区間展開，近似式としてのフーリエ級数，フーリエ級数の収束性 |
| 7 | フーリエ積分，フーリエ余弦変換と正弦変換 |
| 8 | フーリエ変換の偏微分方程式解法への応用 |
| 9 | ラプラス変換の偏微分方程式への応用 |
| 10 | 典型的な偏微分方程式 |
| 11 | 補足：ベクトル空間，一般フーリエ級数の性質，直交多項式，ルジャンドル多項式 |
| 12 | 数値計算と偏微分方程式 |
|
Copyright (C) 2006 Sophia University
By：上智大学 学事センター
|
