2006年度上智大学シラバス

2006/02/17更新
◆応用数学Ⅰ - (前)
野村 一郎
○講義概要
理工学全般において、また電気電子工学では電磁気学,回路理論,情報理論,確率過程などにおいて極めて重要な複素関数、フーリエ解析について講義を行う。具体的な内容は複素数と複素平面、複素関数の微積分、コーシーの積分定理、留数定理、フーリエ変換、ラプラス変換である。基礎科目演習Ⅱとの並行履修が要求される。
○評価方法
出席状況及び中間試験と期末試験の成績、さらに基礎科目演習Ⅱの成績を総合的に評価する。
○参考書
表 実『理工系の数学入門コース 5 複素関数』岩波書店
大石 進一『理工系の数学入門コース 6 フーリエ解析』岩波書店
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1複素数
2複素関数の微分
3複素積分
4コーシーの積分公式と留数定理
5実定積分の計算
6関数の展開
7周期関数のフーリエ級数展開
8フーリエ級数の微分と積分
9フーリエ積分、フーリエ変換
10ラプラス変換
11ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法
12偏微分方程式

  

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