2006/02/09更新
○講義概要 |
物理学や工学,特に制御工学や流体力学の諸問題を解析する上で重要な役割を演ずる複素変数の関数について講義する.講義内容は,複素数演算の代数構造,複素関数の微積分,正則関数,留数理論および流体力学への応用などである.本科目を履修するためには,「数学I・II」を習得していることが望ましい.
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○評価方法 |
リアクションペーパー(20%)、後期学期末試験(定期試験期間中)(40%)、中間試験(40%)
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○授業計画 |
1 | 複素関数の代数演算 |
2 | 複素数関数 |
3 | 複素関数の連続性と微分可能性 |
4 | ・正則関数 ・初等関数1 |
5 | ・初等関数2 ・Cauchyの積分定理 |
6 | 中間試験 |
7 | Greenの定理とCauchyの積分公式 |
8 | 級数展開1(Taylor展開) |
9 | 級数展開2(Laurent展開) |
10 | 複素平面における留数定理 |
11 | 留数理論の実関数定積分への応用 |
12 | 複素関数理論の流体力学への応用 |
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By:上智大学 学事センター
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