| 1 | 学生の理解状況に応じて、例題や演習を行う予定であるから、細かい計画はたてられない。
第 1 回：実数の公理系、連続的な複利運用
参考書の p.3 ～ p.7 |
| 2 | 数列の極限、漸化式、
有界単調数列の応用、 e の導入 |
| 3 | 連続的な複利運用の利子率 e^rt
(1 ± 1/n)^n の極限、指数関数の定義
連続関数の基本性質：中間値の定理 |
| 4 | 中間値の定理：区間縮小法による証明
中間値の定理の応用：逆関数の存在定理
指数関数と対数関数 |
| 5 | 最大値最小値の定理
微分法：平均変化率の極限
例題：多項式、指数関数、対数関数の導関数
微分の基本性質：線形性、積・商の微分 |
| 6 | 微分可能性と 1 次近似
合成関数の微分法
付録 1: 自然数と有理数の濃度 |
| 7 | 逆関数の微分、対数微分法
x^a (a は実数)の導関数
付録 2： 実数の小数展開（一意性） |
| 8 | 微分の計算練習
Rolle の定理
付録 3: 実数は有理数より多い |
| 9 | 平均値の定理
極値問題、例題
グラフの凹凸 |
| 10 | 極値問題：不等式への応用
おまけ：Cauchy の平均値の定理とロピタルの原理 |
| 11 | Taylor's Theorem |
| 12 | 伝染病モデル：単純モデルの解析（成長曲線）
一般モデルの話 |
| 13 | 総復習 |
