2006年度上智大学シラバス
2006/02/24更新
| ○講義概要 |
境界のある多様体上の微分解析の基礎を講義する。 目標は楕円型方程式と熱方程式の漸近解析であるが、学部程度の解析と幾何の予備知識を仮定した入門講義を目指す。
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| ○評価方法 |
中間、期末の2回のレポートの結果を主とし、リアクションペーパーによる出席状況を加味して合否と成績を判定する。
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| ○参考書 |
文献や参考書は講義の進展につれて紹介をする。
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| ○他学部・他学科生の受講 |
可 (他専攻からの受講には数学科3年生程度の解析と幾何および線形代数の基礎知識を前提とする。)
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| ○授業計画 |
| 1 | 解析モデルとしての常微分方程式と変数変換 |
| 2 | 続き |
| 3 | 多様体のベクトル束(概念と例) |
| 4 | ベクトル束の切断と微分作用素 |
| 5 | 続き |
| 6 | 多様体の上の楕円型作用素と近似逆作用素 |
| 7 | 続き |
| 8 | メリン変換と逆メリン変換 |
| 9 | 続き |
| 10 | 熱方程式と基本解 |
| 11 | 多様体の上の熱方程式 |
| 12 | 時間境界の漸近解析 |
| 13 | 続きとまとめ |
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