2006年度上智大学シラバス

2006/02/24更新
◆現代数学特別講義Ⅲ - (後)
内山 康一
○講義概要
境界のある多様体上の微分解析の基礎を講義する。
目標は楕円型方程式と熱方程式の漸近解析であるが、学部程度の解析と幾何の予備知識を仮定した入門講義を目指す。
○評価方法
中間、期末の2回のレポートの結果を主とし、リアクションペーパーによる出席状況を加味して合否と成績を判定する。
○参考書
文献や参考書は講義の進展につれて紹介をする。
○他学部・他学科生の受講
可 (他専攻からの受講には数学科3年生程度の解析と幾何および線形代数の基礎知識を前提とする。)
○授業計画
1解析モデルとしての常微分方程式と変数変換
2続き
3多様体のベクトル束(概念と例)
4ベクトル束の切断と微分作用素
5続き
6多様体の上の楕円型作用素と近似逆作用素
7続き
8メリン変換と逆メリン変換
9続き
10熱方程式と基本解
11多様体の上の熱方程式
12時間境界の漸近解析
13続きとまとめ

  

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