◆物理数学(微分幾何学)Ⅰ - (前)
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高柳 和雄
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○講義概要 |
複素関数の微分と積分についての講義である。指数関数や三角関数,そして複素平面,2変数関数の微分の復習から始め,複素関数の微分可能性について解説する。そして線積分と複素関数の積分について講義し,コーシーの積分定理,テーラー展開,ローラン展開,留数定理や定積分計算への応用に関する話をする。その後,解析接続,偏角の原理などについて講義する。
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○評価方法 |
試験の成績および出席で総合的に評価する。
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○授業計画 |
1 | 複素数と複素平面 |
2 | 複素数列、複素級数および複素関数 |
3 | 複素関数の微分可能性と正則関数 |
4 | 平面曲線と線積分 |
5 | 複素積分 |
6 | 多価関数とリーマン面 |
7 | コーシーの積分定理 |
8 | 留数定理 |
9 | テーラー展開とローラン展開 |
10 | 留数定理の応用I |
11 | 留数定理の応用II |
12 | 解析接続、偏角の原理 |
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By:上智大学学事部学務課
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