2005年度上智大学シラバス

◆数学解析 II - (後)
大内 忠
○講義概要
微積分学Ⅰ、Ⅱで学んだRiemann式積分とは違った方法で定義される
Lebegue式積分について講義します。積分の定義される関数は飛躍的に増えます。この理論はいささか抽象的ですがさらに進んだ解析学、確率論を学ぶには不可欠です。
○評価方法
試験、レポート、出席等により総合的に判断する。
○参考書
伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1Lebesgue外測度
2Lebesgue 可測集合とLebesgue 測度
3Lebesgue 可測集合とLebesgue 測度
4可測関数
5Lebesgue 式積分
6Lebesgue 式積分、極限定理
7Lebesgue 式積分、極限定理
8抽象的積分論
9Fubiniの定理
10Fubiniの定理
11Lebesgue 式積分論の応用
12Lebesgue 式積分論の応用
13Lebesgue 式積分論の応用

  

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