2005年度上智大学シラバス

◆応用数学Ⅰ - (前)
下村 和彦
○講義概要
理工学全般にきわめて広くかつ本質的な影響を及ぼし,また電磁気学,回路理論,情報理論,確率過程など電気の専門科目としても重要な複素関数,Fourier解析に関する講義である。具体的には複素数と複素平面,複素関数の微積分,コーシーの積分定理,留数定理,Fourier変換,Laplace変換である。
○評価方法
中間試験,期末試験,「基礎科目演習II」の成績に基づき総合的に評価する。
○参考書
表 実『理工系の数学入門コース 5 複素関数』岩波書店
大石 進一『理工系の数学入門コース 6 フーリエ解析』岩波書店
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1複素数
2複素関数の微分
3複素積分
4コーシーの積分公式と留数定理
5実定積分の計算
6関数の展開
7周期関数のフーリエ級数展開
8フーリエ級数の微分と積分
9フーリエ積分、フーリエ変換
10ラプラス変換
11ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法
12偏微分方程式

  

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