2005年度上智大学シラバス

◆確率統計学 - (前)
笹川 徹史
○講義概要
確率論の基礎的な概念を述べたのち,確率過程論へと進む。確率過程論の内容は豊富であるが,それ程高度の数学を必要とせず,しかも工学的にも重要である定常確率過程の解析,特に相関関数,スペクトル密度,フィルタリングなどについて解説する。コーヒー・ブレイクでは,連続関数の空間にどうやって確率を入れるかといった基本的な問題も話したい。統計については,仮説・検定についてのみ述べる。参考書は,授業の最初に紹介する。
○評価方法
日頃のレポート,出席と学期末試験の結果で評価する。
○参考書
授業の最初に紹介する。
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1試行と確率空間
2事象の独立性と条件付確率
3確率分布、分布関数
4確率変数、独立性、分布関数、密度関数
5期待値、各種不等式、条件付期待値
6特性関数
7確率変数の変換
8収束の概念
9確率過程入門
10定常確率過程
11相関々数、スペクトル密度
12Brown運動過程、フィルタリング
13仮説検定

  

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