| ○講義概要 |
まず掃き出し法（消去法）による連立一次方程式の解法を学ぶ。次に連立一次方程式を一次写像として捉える事により，行列の基本事項，さらに行列式の性質を調べる。
その後は，計量線形空間から対称行列を中心にして，2次形式の符号決定問題を考える。 2 次形式の符号問題は, 経済数学解析における極値問題に直結する。この問題は, 行列論では「固有値問題」という分野になる。
後期では, 固有値問題に主力をおく。
|
| ○評価方法 |
出席状況、リアクションペーパー、前期学期末試験(定期試験期間中)(50%)、後期学期末試験(定期試験期間中)(50%)、小テスト等
前期・後期の末に実施する試験で評価する。若干の平常点を加味する場合がある。
|
| ○テキスト |
津野義道『『経済数学II 線形代数と産業連関論』』 培風館
|
| ○授業計画 |
| 1 | 連立一次方程式の解法Ｉ |
| 2 | 連立一次方程式の解法II |
| 3 | 連立一次方程式の解法III |
| 4 | 一次写像と行列 |
| 5 | 線形空間の構造I：一次独立性 |
| 6 | 線線形空間の構造II：基底と次元 |
| 7 | 線形空間の構造III：行列の階数 |
| 8 | 正則行列と基本行列 |
| 9 | 線形空間の構造III：行列の階数 |
| 10 | 正則行列と基本行列 |
| 11 | 行列式の基礎 I |
| 12 | 行列式の基礎 II |
| 13 | 行列式の基礎 III |
| 14 | 行列、行列式に関する演習 I |
| 15 | 行列、行列式に関する演習 II |
| 16 | ｎ次の行列式：置換の符号 |
| 17 | 行列式の基本性質Ｉ |
| 18 | 行列式の基本性質II |
| 19 | 行列式の基本性質III |
| 20 | 行列式の基本性質IV |
| 21 | 行列式の計算練習 |
| 22 | 余因子展開公式 |
| 23 | 逆行列の公式 |
| 24 | 計量線形空間 |
| 25 | 内積とノルム |
| 26 | 内積と対称行列 |
| 27 | ２次形式 |
| 28 | 正値対称行列 |
| 29 | 一般固有値問題 |
| 30 | 行列の対角化 |
|
Copyright (C) 2004 Sophia University
By：上智大学学事部学務課
|
