2005年度上智大学シラバス
| ○講義概要 |
離散ウェーブレット変換のアルゴリズムと原理について講義する。その数学的内容は、関数空間L2(R)のリース基底を構成する方法論である。ウェーブレット解析は従来のフーリエ解析と同様に、音声・画像データの分析・処理に応用されている。基本的には定常波の周波数解析であるフーリエ解析に対して、ウェーブレット解析の特徴は非定常波の時間・周波数解析であり、最近20年で急速に開発・理論化された分野である。
一方的な講義形式ではなく、いくつかの問題を提起して受講生と議論をしながら授業を進めていきたい。授業中によく理解することを目標とする。
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| ○参考書 |
I.ドブシー（山田、佐々木訳）『ウェーブレット変換10講
（Ingrid Daubechies: Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF series in Appl. Math., No.61, SIAM）』シュプリンガーフェアラーク東京、2003
芦野隆一、山本鎮男『ウェーブレット解析--誕生・発展・応用』共立出版、1997
猪狩 惺『実解析入門』岩波書店、1996
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| ○授業計画 |
| 1 | ウェーブレット解析の概要と授業の進め方
（どの辺に講義の重点をおくかを、受講生との対話により決定する） |
| 2 | 講義資料の配布 |
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