2006年度上智大学シラバス
2006/02/13更新
○講義概要 |
この講義は学部との共通の講義です。 位相解析学(今では関数解析学と呼ぶのが一般的です)は現代の解析学を学ぶのには必要な科目です。数学解析Ⅱ(ルベーグ積分論)を履修しておくのが望ましい。 受講生の数学の知識に応じて講義内容は柔軟に変えていくのでシラバスはひとつの目安です。
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○評価方法 |
試験、レポート、出席等により総合的に判断する
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○テキスト |
増田久弥『数学シリーズ 関数解析』 裳華房 Kosaku Yosida『Functional Analysis』 Spirnger
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○授業計画 |
1 | 講義概要で述べたように以下はひとつの目安です。 ノルム空間 |
2 | Banach空間 |
3 | Hilbert空間 |
4 | 線型汎関数 |
5 | Hahn-Banachの定理 |
6 | Baireのカテゴリー定理 |
7 | Baireのカテゴリー定理の応用: 閉グラフ定理、開写像定理等 |
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