○講義概要 |
前半は物理学で必要な微分方程式を学習し、後半は複素解析の演習問題を解く。授業は演習形式で行い,毎回出された演習問題を各自で解くことが重要である。
|
○評価方法 |
試験,レポート,出席で総合的に判断する。
|
○授業計画 |
1 | 微分方程式の基礎概念 1階微分方程式 |
2 | 2階線形微分方程式 |
3 | 斉次微分方程式と非斉次微分方程式 |
4 | 定数係数線形微分方程式 |
5 | ルジャンドルの微分方程式 |
6 | ラゲールの微分方程式 |
7 | エルミートの微分方程式 |
8 | 複素数と複素平面 |
9 | 正則関数 |
10 | 複素積分とコーシーの積分定理 |
11 | テーラー展開とローラン展開 |
12 | 留数定理 |
13 | 定積分 その1 |
14 | 定積分 その2 |
15 | 定積分 その3 |
16 | ベッセル関数 |
17 | フーリエ級数 その1 |
18 | フーリエ級数 その2 |
19 | フーリエ変換 その1 |
20 | フーリエ変換 その2 |
21 | グリーン関数 |
22 | グリーン関数と境界値問題 |
23 | 偏微分方程式とフーリエ級数 |
24 | ラプラス変換の基本性質 |
25 | ラプラス変換とその応用 |
|
Copyright (C) 2004 Sophia University
By:上智大学学事部学務課
|