| ○講義概要 |
前半は物理学で必要な微分方程式を学習し、後半は複素解析の演習問題を解く。授業は演習形式で行い,毎回出された演習問題を各自で解くことが重要である。
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| ○評価方法 |
試験,レポート,出席で総合的に判断する。
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| ○授業計画 |
| 1 | 微分方程式の基礎概念 1階微分方程式 |
| 2 | 2階線形微分方程式 |
| 3 | 斉次微分方程式と非斉次微分方程式 |
| 4 | 定数係数線形微分方程式 |
| 5 | ルジャンドルの微分方程式 |
| 6 | ラゲールの微分方程式 |
| 7 | エルミートの微分方程式 |
| 8 | 複素数と複素平面 |
| 9 | 正則関数 |
| 10 | 複素積分とコーシーの積分定理 |
| 11 | テーラー展開とローラン展開 |
| 12 | 留数定理 |
| 13 | 定積分 その1 |
| 14 | 定積分 その2 |
| 15 | 定積分 その3 |
| 16 | ベッセル関数 |
| 17 | フーリエ級数 その1 |
| 18 | フーリエ級数 その2 |
| 19 | フーリエ変換 その1 |
| 20 | フーリエ変換 その2 |
| 21 | グリーン関数 |
| 22 | グリーン関数と境界値問題 |
| 23 | 偏微分方程式とフーリエ級数 |
| 24 | ラプラス変換の基本性質 |
| 25 | ラプラス変換とその応用 |
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By:上智大学学事部学務課
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