2005年度上智大学シラバス
○講義概要 |
超関数の理論について解説する。 超関数の定義からはじめ、超関数のフーリエ変換までを目標とする。 具体的な超関数の例を数多く提示し、計算力をつけることを目標の一つとしている。 出席は毎回取る。無断欠席、遅刻は厳禁である。 1回目の授業は受講者のレベルを知るために、試験を行う。
|
○評価方法 |
出席、レポート、小テスト、試験等により、総合的に判断する。
|
○テキスト |
松沢忠人, 原優, 小川吉彦『積分論と超関数入門』 2001 学術図書 吉田耕作, 伊藤清三『関数解析と微分方程式』 岩波書店 L. Schwartz『超関数の理論』 1999, 岩波書店
|
○参考書 |
W.Rudin『Functional Analysis』Mcgrawhill M.Reed, B.Simon『Fourier-Analysis,Self adjointness』1975, Academic Press W.Donoghue『Distribution s and Fourier-Transforms』1969, Academic Press
|
○授業計画 |
1 | 受講にあたってのガイダンス、 レベルチェック試験 |
2 | 超関数の定義と例 超関数の台、 関数空間の位相 |
3 | 超関数の解析接続 コンパクトな台を持つ超関数 |
4 | 緩増加超関数の定義と緩増加超関数のフーリエ変換 |
5 | 超関数のフーリエーラプラス変換とぺーりーウイナーの定理 |
6 | 超関数の構造定理 |
7 | 偏微分方程式への超関数の応用 基本解の具体的構成 |
8 | 斉次超関数と超関数の平面波分解 |
9 | 錘に台を持つ超関数 Bros-Epstein-Glaserの補題 |
10 | 楔の刃の定理 |
11 | 群の作用と超関数 |
12 | 超関数のラドン変換 |
|
Copyright (C) 2004 Sophia University
By:上智大学学事部学務課
|