講義概要
／Course description |
ユークリッドの幾何学において、その平面幾何学の公理の中に「平行線の公理」がある。この公理は他の公理から証明しようとする試みが、非ユークリッド幾何学の発見に導いたという事実はよく知られている。この講義ではユークリッド幾何学の公理の反省から初めて、球面幾何学、２次元双曲幾何学を紹介する。これらの幾何学は２点間の距離の性質を用いて導かれる理論であるが、距離を忘れて生まれる幾何学、すなわち位相幾何学についても出来れば触れたい。これらを学んだ後に振り返ってユークリッドの幾何学をみなおすと、ユークリッド幾何学の位置づけが明瞭に分かるであろう。
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他学部受講可否
／Other departments' students |
可／Yes
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評価基準・割合
／Evaluation |
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出席状況／Attendance （20.0％）
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レポート／Report （40.0％）
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秋学期学期末試験（定期試験期間中）／Autumn Semester final exam(during exam period) （40.0％）
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参考書1／Readings1
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著者名／Authors ：小平邦彦
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書名／Title ：幾何学のおもしろさ・数学入門シリーズ７
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出版社・出版年／Publisher.Year ：岩波書店・１９８５
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参考書2／Readings2
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著者名／Authors ：小林昭七
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書名／Title ：ユークリッド幾何から現代幾何へ
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出版社・出版年／Publisher.Year ：日本評論社・１９９０
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参考書3／Readings3
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著者名／Authors ：中岡 稔
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書名／Title ：双曲幾何学入門
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出版社・出版年／Publisher.Year ：サイエンス社・１９９２
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シラバス参照