2007年度上智大学シラバス

2007/02/26更新
◆複素関数論 - (秋)
池尾 茂
○講義概要
物理学や工学の諸問題を解決する上で重要な役割を果たしている複素変数の関数について講義する。講義内容は、正則関数、複素積分法、複素平面における無限級数、留数理論、等角写像などである。本科目を履修するためには、「数学Ⅰ、Ⅱ」を習得していることが望ましい。
○評価方法
リアクションペーパー(20%)、秋学期末試験(定期試験期間中)(40%)、中間試験(40%)
○他学部・他学科生の受講

○授業計画
1複素関数の代数演算
2複素数関数
3複素関数の連続性と微分可能性
4正則関数
5初等関数1
6初等関数2
7Cauchyの積分定理
8Greenの定理とCauchyの積分公式
9級数展開1(Taylor展開)
10級数展開2(Laurent展開)
11複素平面における留数定理
12留数理論の実関数定積分への応用
13複素関数理論の流体力学への応用

  

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